გააღვიძე შენში მათემატიკოსი

მათემატიკა

გააღვიძე შენში მათემატიკოსი

რატომ უვითარდებათ მოსწავლეებს მათემატიკის მიმართ შიშები – და როგორ შეუძლიათ მასწავლებლებს მათთვის დახმარების გაწევა, რათა აზრი შეიცვალონ. ჩვენ ყველას გვინახავს ბავშვი, რომელიც გრძელ მათემატიკურ მაგალითს ხსნის, ან თინეიჯერი, რომელიც ეჭიდება გეომეტრიის ამოცანას. თითქმის ყველა ჩვენგანს გაუვლია იგივე გზა.

იმედ-გაცრუება, დამარცხებულობის განცდა და საბოლოოდ დანებების გამოძახილი: „მე, უბრალოდ ამას ვერ ვიზამ. მე არ მაქვს მათემატიკური ტვინი“.
მაგრამ, სინამდვილეში რას გულისხმობს მათემატიკისადმი მიდრეკილი ადამიანად ყოფნა? და უფრო კიდევ უფრო მნიშვნელოვანი, როგორ შეუძლიათ მასწავლებბლებს დაეხმარნონ ყოველ მოსწავლეს იგრძნონ მზაობა და მოწადინება საკუთარ თავში რათა გადასინჯონ ახალი კონცეფციები მათემატიკაში?
ჰარვარდის უმაღლესი სკოლის ლექტორის ნოა ჰელერის თანახმად, გავრცელებული იდეა რომ არსებობენ „მათემატიკისადმი მიდრეკილი ადამიანები“ და „არა-მათემატიკისადმი მიდრეკილი ადამიანები“ თავის თავში სოციალურ კონსტრუქციას გულისხმობს და არ არის დაფუძნებული დამახასიათებელ თვისებებზე, რაც ადამიანს თანდაყოლილად აქვს. მისი ფესვები მიდის იმ რწმენამდე რომ მათემატიკური ცოდნა ფიქსირებული თვისებაა და არა რაღაც რაც იზრდება, ვითარდება გამრჯეობით, შრომით და საშუალებებით ისწავლო. მაგრამ ტერმინ „მათემატიკისადმი მიდრეკილი ადამიანის“ რაობა მათემატიკის მასწავლებლების მიერ უნდა იქნას დაკვირვებით გამოყენებული და გაითვალისწინონ, როდესაც ისინი ცდილობენ ისეთი გაკვეთილებისა და საკლასო ნორმების დაგეგმვას, რაც წაახალისებს სიმტკიცესა და დაჟინებულობას ყველა მოსწავლეში.
„თუკი არსებობს საფრთხე, რომ ყოველი ჩემი ხელის აწევისას მე ვცდები და შეცდომის დაშვება ცუდ რაიმედ აღიქმება, შემდგომ ძალიან სწრაფად, მე გადავწყვეტ რომ მათემატიკა არ არის საჩემო საქმე, მე ის არ მომწონს და რომ მე არ ვარ ჭკვიანი ადამიანი“.
დაძალებული მათემატიკა
როდესაც მოსწავლეები აცხადებენ რომ არ არიან „მათემატიკური აზროვნების ადამიანები“, ეს მიუთითებს რომ ისინი თავს მათემატიკის მიღმა გრძნობენ, რომ მათემატიკა არ არის მათი მიკუთვნებულობის ობიექტი“, ხსნის ჰელერი, ჰარვარდის მასწავლებელთა პროგრამის წამყვანი მასწავლებელი. „ისინი ფიქრობენ რომ მათ მიერ მათემატიკის ათვისების მოლოდინები არის რაღაც ისეთი, რასაც მათ აძალებენ აკეთონ და დაიმახსოვრონ, ან გზა, რომლითაც მათ სთხოვენ გამოავლინონ მათი აზროვნების კონფორმულობა ან მოკლე დროში დაისწავლონ დიდი ოდენოობის მასალა, საგამოცდოდ. როდესაც მოსწავლეები არიან, რომ მათემატიკა არ არის მათი, ისინი გულისხმობენ რომ ისინი არ აღიქვამენ მათემატიკას როგორც გამოსადეგ პრაქტიკას რაც მათ გარესამყაროს აღქმასა და გამოკვლევაში დაეხმარებათ.
გონების მათემატიკისათვის განვითარება
მათემატიკური ცოდნა და ამგვარად „მათემატიკური ადამიანის“ თვისებები შესაძლოა კულტივირდეს და გაღრმავდეს, აცხადებს ჰელერი. მასწავლებლებს შეუძლიათ გადადგან მცირე ნაბიჯები, რათა დაეხმარნონ სტუდენტებს განავითარონ მზარდი ცოდნის მარაგი – ხედვა, პოპულარიზებული სტენფორდის ფსიქოლოგის კეროლ დვერქის მიერ, რისთვისაც საჭიროა მონდომებულობა და მდგრადობა რათა წარმატებას მიაღწიო (ამ შემთხვევაში, მათემატიკაში) და ეს არ გახლავთ თანდაყოლილი ნიჭი. ჰელერი ხაზს უსვამს რამდენიმე აზროვნების პატერნის შემცვლელ ნაბიჯებს აქ:
1. თანამშრომლობითი სწავლების საშუალებების შექმნა. როდესაც მოსწავლეები სწავლობენ ერთმანეთისგან პრობლემების მოგვარების სტრატეგიების განხილვით, ისინი აღმოაჩენენ ახალ ტექნიკებს ამ პრობლემების გადაჭრისათვის და ახალ დამოკიდებულებებს, რაც მათ დაეხმარება მიღწევის განცდაში.
2. მიეცით მოსწავლეებს პროდუქტიული ძალისხმევის საშუალება. მათემატიკის გაკვეთილები ხშირად დაგეგმილია შედეგების დაფასებისთვის, რომლებიც ერთნაირად შეიძლება იყოს როგორც მართალი, ასევე მცდარი. მაგრამ, რთული ამოცანების ამოხსნა მოითხოვს მნიშვნელოვან დროს. მასწავლებლებმა მოსწავლეებს უნდა მისცენ საშუალება რომ მოახდინონ კომპლექსური ამოცანების ინტერპრეტირება საკუთარი გზებით, და მათ უნდა გაამხნევონ მოსწავლეები რომ მოსინჯონ ახალი მიდგომები, თუკი ჩიხში შევიდნენ.
3. წაახალისეთ მონაწილეობა, თუნდაც მოსწავლეს ჯერაც არ ჰქონდეს სწორი პასუხი. „თუკი არსებობს იმის საფრთხე, რომ ხელის ყოველი აწევისას მე ვცდები და შეცდომები ცუდია, შესაბამისად დიდი დრო არ დამჭირდება იმისთვის რომ გადავწყვიტო, მათემტიკა არ არის შექმნილი ჩემთვის, მე არ მომწონს ეს და მე არ ვარ ჭკვიანი ადამიანი“ ხსნის ჰელერი. მასწავლებლებმა უნდა გარდაქმნან არასწორი პასუხები შესაძლებლობებად და ვიდრე შესაძლებლობების შეფასების შეჯამებად. როდესაც მოსწავლე მონაწილეობას იღებს საგაკვეთილო პროცესში, მას არ ევალება იგრძნოს თავი დარწმუნებულად რომ ესა თუ ის პასუხი სწორია – უბრალოდ მან უნდა იგრძნოს თავდაჯერება, რომ მისი ნაშრომის გაზიარება დაეხმარება მას წავიდეს სწორი მიმართულებისკენ.
4. მათემატიკის ენად ახლიდან წარმოდგენა. მათემატიკის მასწავლებლებს, გვიყვება ჰელერი, შეუძლიათ „შექმნან ისეთი საკლასო ოთახები, სადაც დამსწავლელები საზოგადოების წევრებად გრძნობენ თავს, სადაც მათ აქვთ ცოდნის კონსტრუირების შესაძლებლობები იმდაგვარად, რომ იგრძნონ რომ ეს მათ ეკუთვნის და ის გამოსადეგია მათ სამყაროში“. ამ გარემოს კულტივაციისათვის ჰელერი მათემატიკის გაკვეთილს ამსგავსებს ენების გაკვეთილებს. მათემატიკის მოსწავლე უნდა გრძნობდეს რომ მათ შეუძლიათ მათემატიკას იმდენადვე დაეუფლონ, როგორც ინგლისური ენის დამსწავლელები ახერხებენ ამ განცდის შეგრძნებას.
გარდა ამ ყველა ჩამოთვლილი ნიუანსისა, მათემატიკის გაკვეთილებზე წარმატების მისაღწევად და ტექნიკური კარიერის განსავითარებლად, მოსწავლეებს უბრალოდ სჭირდებათ ამ დისციპლინასთან თავი იგრძნონ, რაც მთავარია, კომფორტულად და დამუხტულად – მათ უნდა იგრძნონ, რომ მათემატიკა მათთანაც იმდენად ახლოა.

ფოტო: როიტერსი/ბრენდან მაკდერმიდი